2019-2020学年人教A版选修2-2 合情推理与演绎推理 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-2       合情推理与演绎推理 课时作业第2页

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  按照这样的规律,则2 018所在等式的序号为(  )

  A.29 B.30

  C.31 D.32

  解析:选C.由题意知,每个等式中正偶数的个数组成等差数列3,5,7,...,2n+1,其前n项和Sn==n(n+2),所以S31=1 023,则第31个等式中最后一个偶数是1 023×2=2 046,且第31个等式中含有2×31+1=63个偶数,故2 018在第31个等式中.

  5.若P0(x0,y0)在椭圆+=1(a>b>0)外,过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是+=1,那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线-=1(a>0,b>0)外,过P0作双曲线的两条切线,切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线的方程是________.

  解析:类比椭圆的切点弦方程可得双曲线-=1的切点弦方程为-=1.

  答案:-=1

  6.(2019·河北石家庄模拟)观察下列式子:1+<,1++<,1+++<,...,根据上述规律,第n个不等式可能为________.

  解析:1+<,1++<,1+++<,...,根据上述规律,第n个不等式的左端是n+1项的和1+++...+,右端分母依次是2,3,4,...,n+1,分子依次是3,5,7,...,2n+1,故第n个不等式为1+++...+<.

  答案:1+++...+<

  7.某种树的分枝生长规律如图所示,第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5,则预计第10年树的分枝数为________.

  

解析:因为2=1+1,3=2+1,5=3+2,即从第三项起每一项都等于前两项的和,