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，再由双曲线的定义即可求出结果.
【详解】因为是的中点，是的中点，所以；又，所以有，所以，所以，由双曲线的定义知：，所以.
故选A
【点睛】本题主要考查双曲线的定义，熟记双曲线定义结合题意即可求解，属于常考题型.
9.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，交两条渐近线于，两点，若，则此双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先由题意求出直线的方程，再与双曲线的渐近线方程联立求出A,B两点的横坐标，根据，即可求出结果.
【详解】设双曲线右焦点为，则过该点斜率为的直线方程为：；
又双曲线的渐近线的方程为：，
所以由题意，联立可得；
联立可得；
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