由AB＝BC＝2，D1D＝3，

　　得A(2，0，0)，B(2，2，0)，B1(2，2，3)，C1(0，2，3)．

　　因为N是AB的中点，所以N(2，1，0)．

　　同理可得M(1，2，3)．

　　(2)由两点间距离公式，得

　　|MD|＝＝，

　　|MN|＝＝.

　　[高考水平训练]

　　已知正方体的每条棱都平行于坐标轴，两个顶点为A(－6，－6，－6)，B(8，8，8)，且两点不在正方体的同一个面上，正方体的对角线长为(　　)

　　A．14

　　B．3

　　C．5

　　D．42

　　解析：选A.由题意可知点A、B为体对角线的两端点，则d(A，B)＝＝14.

　　2．已知x，y，z满足方程C：(x－3)2＋(y－4)2＋(z＋5)2＝2，则x2＋y2＋z2的最小值是________．

　　解析：x2＋y2＋z2表示坐标原点(0，0，0)到点(x，y，z)的距离的平方，

　　则点(0，0，0)到(3，4，－5)的距离d＝＝5，

　　则x2＋y2＋z2的最小值为(5－)2＝(4)2＝32.

　　答案：32

　　3．在正四棱锥S­ABCD中，底面边长为a，侧棱长也为a，以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，P点在侧棱SC上，Q点在底面ABCD的对角线BD上，试求P，Q两点间的最小距离．

　　解：由于S­ABCD是正四棱锥，所以P点在底面上的

　　射影R在OC上．又底面边长为a，所以OC＝a，而侧棱长也为a，所以SO＝OC，于是PR＝RC，故可设P点的坐标为(－x，x，a－x)(x>0)．又Q点在底面ABCD的对角线BD上，所以可设Q点的坐标为(y，y，0)，因此P，Q两点间的距离

|PQ|＝