＋|BF|＝x1＋x2＋1＝4，由图可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤4，当且仅当直线AB过焦点F时，|AB|取得最大值4.]

　　4．直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)

　　A． B．2 C． D．4

　　C　[易知直线4kx－4y－k＝0过抛物线y2＝x的焦点，∴|AB|为焦点弦．

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB中点N，

　　∴|AB|＝x1＋x2＋p＝4.∴＝.

　　∴AB中点到直线x＋＝0的距离为＋＝.]

　　5．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2＋y2＝4相交的公共弦长等于2，则抛物线的方程为(　　)

　　A．y2＝3x或y2＝－3x B．y2＝－3x

　　C．y2＝6x D．y2＝6x或y2＝－6x

　　A　[设所求抛物线的方程为y2＝2mx(m≠0)，设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0)，则|y1|＋|y2|＝2，即y1－y2＝2，由对称性知y2＝－y1，∴y1＝.将y1＝代入x2＋y2＝4，得x＝±1，将点(1，)，(－1，)分别代入方程y2＝2mx中，得3＝2m或3＝－2m，解得m＝或m＝－.故所求抛物线的方程为y2＝3x或y2＝－3x.]

　　6．已知直线x－y＋1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.

　　－　[由得ax2－x－1＝0.

令Δ＝1＋4a＝0，得a＝－.]