4.命题"各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除"的逆命题是

___________________________________________________________，

否命题是___________________________________________________，

逆否命题是__________________________________________________.

【解析】逆命题是："能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数".

否命题："各位数字之和不是3的倍数的正整数不能被3整除".

逆否命题是："不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数".

答案：能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数

各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除

不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数

5.(2015·烟台高二检测)下列命题：

①"等边三角形三内角都为60°"的逆命题；

②"若k>0，则x2+2x-k=0有实根"的逆否命题；

③"全等三角形的面积相等"的否命题；

④"若ab≠0，则a≠0"的否命题；

其中真命题的序号为________.

【解析】①逆命题"三内角都为60°的三角形为等边三角形"，真命题；②逆否命题"若x2+2x-k=0没有实根，则k≤0"，因为Δ=4+4k<0，所以k<-1，满足k≤0，所以是真命题；③否命题"不全等的三角形的面积不相等"，是假命题；④否命题"若ab=0，则a=0"是假命题，故只有①②是真命题.

答案：①②

【补偿训练】(2015·西安高二检测)对于命题"若数列{an}是等比数列，则an≠0"，下列说法正确的是　(　　)

A.它的逆命题是真命题

B.它的否命题是真命题

C.它的逆否命题是假命题

D.它的否命题是假命题

【解析】选D.命题"若数列{an}是等比数列，则an≠0"的逆命题为"若an≠0，则数列{an}是等比数列"为假命题，故A错.否命题为"若数列{an}不是等比数列，则an=0"，显然是假命题，如an=2n(n∈N*)不是等比数列，对应an≠0，故选D.