【解析】 解方程组得故解集为{(5,-4)},选D.
【答案】 D
5.设集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中的元素个数为( )
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】 由题意,B={2,3,4,5,6,8},共有6个元素,故选C.
【答案】 C
二、填空题
6.能被2整除的正整数的集合,用描述法可表示为________.
【解析】 正整数中所有的偶数均能被2整除.
【答案】 {x|x=2n,n∈N*}
7.已知集合A={x|x2+2x+a=0},若1∈A,则A=________.
【解析】 把x=1代入方程x2+2x+a=0可得a=-3,解方程x2+2x-3=0可得A={-3,1}.
【答案】 {-3,1}
8.若2∉{x|x-a<0},则实数a的取值集合是________.
【解析】 由题意,{x|x-a<0}={x|x<a},∵2∉{x|x-a<0},∴a≤2,∴实数a的取值集合是{a|a≤2}.
【答案】 {a|a≤2}
三、解答题
9.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集;
(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合;
(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合;
(3)二次函数y=x2-10图象上的所有点组成的集合.
【解】 (1)方程x2+y2-4x+6y+13=0可化为(x-2)2+(y+3)2=0,解得x=2,y=-3,所以方程的解集为{(x,y)|x=2,y=-3}.