C.3个 D.4个
解析:选C. 如图所示,①\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),
\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),所以\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)),是一对相反向量;
②\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),而\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),故不是相反向量;
③同①也是正确的;
④\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),是一对相反向量.
12.下列说法中,错误的个数为( )
①在正方体ABCDA1B1C1D1中,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→);
②若两个非零向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)满足\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),则\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为相反向量.
③\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)的充要条件是A与C重合,B与D重合.
A.1 B.2
C.3 D.0
解析:选A.①正确.②正确.\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),且\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为非零向量,所以\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为相反向量.③错误.由\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),知|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,且\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向,但A与C,B与D不一定重合.
13.如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1,试在图中画出下列向量表达式所表示的向量.
(1)\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
解:(1)如图所示,\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),
\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
(2)如图所示,
\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),
\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).