2019-2020学年人教A版选修2-1第15课时空间向量及其加减运算 作业
2019-2020学年人教A版选修2-1第15课时空间向量及其加减运算 作业第3页

  C.3个 D.4个

  解析:选C. 如图所示,①\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),

  

  \s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),所以\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)),是一对相反向量;

  ②\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),而\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),故不是相反向量;

  ③同①也是正确的;

  ④\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),是一对相反向量.

  12.下列说法中,错误的个数为(  )

  ①在正方体ABCD­A1B1C1D1中,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→);

  ②若两个非零向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)满足\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),则\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为相反向量.

  ③\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)的充要条件是A与C重合,B与D重合.

  A.1 B.2

  C.3 D.0

  解析:选A.①正确.②正确.\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),且\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为非零向量,所以\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为相反向量.③错误.由\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),知|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,且\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向,但A与C,B与D不一定重合.

  13.如图,已知长方体ABCD­A1B1C1D1,试在图中画出下列向量表达式所表示的向量.

  (1)\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  

  解:(1)如图所示,\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),

  \s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  

  (2)如图所示,

  \s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),

\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).