解析：两个房间不相邻的方法数是C＝6种可能．把5人分三组，分法为3＋1＋1,2＋2＋1，分法种数为C＋＝10＋15＝25，再分配到三个不同房间，方法数为25A＝150，故总的安排方法数是6×150＝900.

　　答案：900

　　能力提升练(时间：15分钟)

　　11．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为(　　)

　　(A)232 (B)252

　　(C)472 (D)484

　　C　解析：由题意，不考虑特殊情况，共有C种取法，其中同一种颜色的卡片取3张，有4C种取法，3张卡片中红色卡片取2张有C·C种取法，故所求的取法共有C－4C－C·C＝560－16－72＝472(种)，选C.

　　12．现有2个男生，3个女生和1个老师共6人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有2人相邻，则不同的站法种数是(　　)

　　(A)12 (B)24

　　(C)36 (D)48

　　B　解析：第一步，2个男生站两端，有A种站法；第二步，3个女生站中间，有A种站法；第三步，老师站正中间女生的左边或右边，有A种站法．由分步乘法计数原理，得共有AAA＝24(种)站法．

　　13．(2019福建三明调研)将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为"A，B，C"或"C，B，A"(可以不相邻)，这样的排列数有(　　)

　　(A)12种 (B)20种

　　(C)40种 (D)60种

　　C　解析：(排序一定用除法)五个元素没有限制全排列数为A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)，故除以这三个元素的全排列A，可得这样的排列数有×2＝40种．

14．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：选甲题答对得100分，答错得－100分，选乙题答对得90分，答错得－90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是________．