知S=

=<20<.

由于等号成立的条件为10-a=10-b=10-c,故"="不成立,

∴S<20<.

排除C,D.

由以上不等式推测,当三边长相等时面积最大,故考虑当a,b,c三边长最接近时面积最大,此时三边长为7,7,6,面积为,故选B.

答案:B

4已知a,b,c∈R+,求证:

(1)()()≥9;

(2)(a+b+c)(a2+b2+c2)≥9abc.

证明:运用均值不等式得

(1)()（）=9;

(2)(a+b+c)(a2+b2+c2)

≥=9abc.

5设0

解析:y=x2(1-2x)=x·x·(1-2x)

≤［］3=,

(当且仅当x=x=1-2x,即x=时,取"=")

∴当x=时,y取得最大值.

综合运用

6设p,q>0,且p3+q3=2,求证:p+q≤2.

证明:∵p,q>0,

∴p·1·1≤,

q·1·1≤.

∴p+q≤=2.