(2)由{█(y^2=4x@y=2x+m)┤消去y,得4x2+4(m-1)x+m2=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2)则x1+x2=1-m, x1x2=m^2/4

∴|AB|=√(1+k^2 )|x1-x2|=√(1+k^2 [(x_1+x_2 )^2-4x_1 x_2])

=√5×√(〖(1-m)〗^2-4×m^2/4)=√(5(1-2m))

已知|AB|=3√5，即√(5(1-2m))=3√5，解得m=-4...................6分

（3）设P（a,0）,点P到直线AB的距离为d,则d=(|2a-0-4|)/√(2^2+〖(-1)〗^2 )=(2|a-2|)/√5.............8分

∵S_(△ABP)=1/2|AB|d,∴d=(2S_(△ABP))/(|AB|),即(2|a-2|)/√5=(2×9)/(3√5),解得a=5或a=-1,

故点P的坐标为（5,0）或（-1,0）..................................12分

20.解：（1）∵f(x)在（1，+∞）上是单调增函数

∴f'(x)=1/x+a/x^2 ≥0在x∈（1，+∞）恒成立∴a≥-x, 而-x<-1, ∴a≥-1.....4分

（2）∵g(x)在（1,2）上不是单调函数，∴g'(x)=e^x(ax+a+1)=0在（1,2）上有解 ∴a≠0且1<-(a+1)/a<2, ∴-1/2

由f(x)=lnxa/x=0得a=xlnx,令h(x)=xlnx,则h'(x)=1+lnx,

由h'(x)=0得x=1/e................8分

在（0，1/e）上h'(x)<0，h(x)是减函数，

在（1/e，+∞）h'(x)>0, h(x)上是增函数

∴x=1/e时，h(x)取得极小值，也是最小值为h(1/e)=-1/e...................10分

又0