3.(2017·北京高一检测)下列各函数为偶函数,且在[0,+∞)上是减函数的

是　(　　)

A.f(x)=x+3 B.f(x)=x2+x

C.f(x)=x|x| D.f(x)=-|x|

【解析】选D.A.f(x)=x+3的图象不关于y轴对称,不是偶函数,所以该选项不符合题意;

B.x=-1时,f(x)=0,x=1时,f(x)=2,

所以f(-1)≠f(1),该函数不是偶函数,所以该选项不符合题意;

C.x=-1时,f(x)=-1,x=1时,f(x)=1,

所以f(-1)≠f(1),该函数不是偶函数,所以该选项不符合题意;

D.f(x)=-|x|的定义域为R,且f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x),所以该函数为偶函数;

x≥0时,f(x)=-|x|=-x为减函数,所以该选项符合题意.

4.(2017·大连高一检测)若对于任意实数x总有f(-x)=f(x),且f(x)在区间

(-∞,-1]上是增函数,则　(　　)

A.f(-3/2)

B.f(2)

C.f(2)

D.f(-1)

【解析】选B.因为f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,