【302edu解析】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析
【302edu解析】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析第5页

故选D.

7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

分析:首先根据题中所给的三视图,得到点M和点N在圆柱上所处的位置,点M在上底面上,点N在下底面上,并且将圆柱的侧面展开图平铺,点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处,根据平面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果.

详解:根据圆柱的三视图以及其本身的特征,

可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,

所以所求的最短路径的长度为,故选B.

点睛:该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两个点在几何体上所处的位置,再利用平面上两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,利用平面图形的相关特征求得结果.

8.某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示,它的俯视图的直观图是,如图(2)所示,其中, ,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

【答案】B