§2.5　平面向量应用举例

　　基础过关

　　1．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　)

　　A．40 N B．10 N

　　C．20 N D．10 N

　　解析　|F1|＝|F2|＝|F|cos 45°＝10，

　　当θ＝120°，由平行四边形法则知：

　　|F合|＝|F1|＝|F2|＝10 N．

　　答案　B

　　2．已知点A(－2，－3)，B(19,4)，C(－1，－6)，则△ABC是(　　)

　　A．等腰三角形 B．等边三角形

　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

　　解析　\s\up6(→(→)＝(21,7)，\s\up6(→(→)＝(1，－3)，∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，则∠A＝90°，所以△ABC是直角三角形．

　　答案　C

　　3．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，则点O是△ABC的(　　)

　　A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

　　C．三条中线的交点 D．三条高的交点

　　解析　∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，

　　∴(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))·\s\up6(→(→)＝0．

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0．

　　∴OB⊥AC.同理OA⊥BC，OC⊥AB，

　　∴O为三条高的交点．

　　答案　D

　　4．飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平面成30°角，则飞机在水平方向的分速度大小是________km/h．

解析　如图所示，|v1|＝|v|cos 30°＝300×＝150(km/h)．