1.极坐标系中,点A(π,2)到极点O的距离为(　　)

A.π B.2

C.πsin2 D.πcos2

【解析】选A.点的极坐标(ρ,θ)是极径与极角构成的有序数对,极径ρ(ρ≥0)等于点到极点的距离.

2.以边长为2的正方形的一个顶点为极点,过这个顶点的一边为极轴,建立极坐标系,则下列极坐标表示的点不可能是正方形的顶点的是(　　)

A.(2,0) B.(2,π/2)

C.(√2,π/4) D.(2√2,-π/4)

【解析】选C.正方形的邻边互相垂直,对角线与一边的夹角为π/4,顶点的极径为2或2√2.

3.极坐标系中,O为极点,已知A(4,π/6),B(4,-π/6),则|AB|等于(　　)

A.4√3 B.4

C.2√3 D.2

【解析】选B.由A(4,π/6),B(4,-π/6)知

∠AOB=π/6-(-π/6)=π/3,又|OA|=|OB|=4,

故△AOB为等边三角形,故|AB|=4.

4.极坐标系中,若A(2,π/5),B(3,-4π/5),则|AB|=________.

【解析】由A(2,π/5),B(3,-4π/5),O(0,0)三点共线,且A,B在极点的两侧,故|AB|=2+3=5.

答案:5

5.边长为2的菱形ABCD,一个内角为60°,建立适当的极坐标系,求出菱形四