10.把一端封闭的粗细均匀的玻璃管放在倾角为30°的斜面上,开始时让玻璃管不动,管中有一段16 cm长的水银柱将长为20 cm的空气封入管内,如果让玻璃管在斜面上加速下滑,如图所示。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数μ=√3/6,外界大气压

强为p0(p0大小等同于76 cm高的水银柱产生的压强),求玻璃管沿斜面匀加速下滑时,封闭的气柱长度为多少?设斜面足够长,能保证玻璃管稳定匀加速下滑。

解析:设水银柱和玻璃管的质量分别为m和M,以水银柱和玻璃管为研究对象,根据牛顿第二定律得

　　(m+M)gsin 30°-μ(m+M)gcos 30°=(m+M)a,

　　得a=g/4。

　　以水银柱为研究对象,设管的横截面积为S,根据牛顿第二定律得

　　p0S+mgsin 30°-pS=ma,

　　因为m=ρlS,l=16 cm,

　　所以管内气体压强为

　　p=p0+ρgl/4=20/19p0

　　由于气体等温变化,可知

　　(76+8)×20=80L,L=21 cm。

答案:21 cm

(建议用时:30分钟)

1.一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处,它的体积约变为原来体积的(温度不变,水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2)(　　)

A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D.0.7

解析:根据玻意耳定律有

　　。

答案:C

2.

一定质量的气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示,A、B位于同一双曲线上,则此变化过程中,温度(　　)

A.一直下降 B.先上升后下降

C.先下降后上升 D.一直上升

解析:可作出过直线AB上各点的等温线与过A、B两点的等温线进行比较。

答案:B