12．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

　　　（1）求长直助滑道AB的长度L；

　　　（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

　　　（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

　　　13．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，间距为L=0.5m的导轨间接一电阻，阻值为R=2Ω，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.8T。导体棒a的质量为m1＝0.1 kg、电阻为R1＝1 Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2 kg、电阻为R2＝2Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。a、b电流间的相互作用不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g=10m/s2。求：

　　　(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；

　　　(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1；

　　　(3)匀强磁场的宽度d.

　　　14．如图所示，质量分别为M1=0.49kg和M2=0.5kg的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹有一轻质弹簧，一粒质量m=0.01kg的弹丸以v0=150m/s的速度打入木块M1并停留在其中（打击时间极短），求：

　　　（1）当弹丸在木块M1中相对静止的瞬间木块M1的速度v1

　　　（2）当M2的速度v=1m/s时弹簧的弹性势能Ep。

　　　15．如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上。A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为，A与C相碰后粘合在一起.求：

　　　（1）A与C刚粘合在一起时的速度v大小；

　　　（2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能.

　　　四、实验题

　　　16．在一次课外活动中，某物理兴趣小组为了测量由干电池组合的电源的电动势（约为3V）和内电阻，在实验室寻找到了下列器材：

　　　电压表V（量程0~15v；内阻约为15kΩ）；

　　　电流表A1（量程0~0.6A；内阻约为1.0Ω）；

　　　电流表A2（量程0~1mA；内阻为40Ω）；

　　　电阻箱R1（阻值范围为0~9999Ω）；

　　　滑动变阻器R2（阻值范围为0~20Ω；

　　　额定电流2A）；导线、开关若干。

　　　（1）因电压表的量程过大，测量不精确，可用电流表改装。要将电流表改装成3V量程的电压表，应该选用的电流表是______（选填A1或A2），将其与电阻箱R1______（选填串联或并联），此时电阻箱R1的阻值应调至_______Ω。

　　　（2）为了测定电源的电动势和内电阻，请你帮该小组设计一个测量电路图，并画在答题卷的虚线框内____________。

（3）闭合开关，改变变阻器滑片的位置，测得多组数据，画出了两电流表的关系I2－I1图象如图，则电源电动势E＝______V，电源内阻r＝_______Ω.（结果均保留三位有效数字）。