10．在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1，在立体几何中，通过类比，给出猜想并证明．

　　 [能力提升综合练]

　　1．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 401，...，则72 016的末两位数字为(　　)

　　A．01 B．43 C．07 D．49

　　2．定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应下列4个图形：

　　那么下列4个图形中，

　　可以表示A*D，A*C的分别是(　　)

　　A．(1)，(2) B．(1)，(3)

　　C．(2)，(4) D．(1)，(4)

　　3．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

　　他们研究过图(1)中的1,3,6,10，...，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16，...，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

　　A．289 B．1 024 C．1 225 D．1 378

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．