河南省永城市实验高级中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案
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2018-2019年高三年级期中考试

理科科数学试卷(答卷)

选择题(本大题共12题,每题5分,满分60分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B C A B D C C C A C

二、填空题(本大题共4题,每题5分,满分20分)

13. 14. 15. 16.

三、解答题(共70分)

17解:(1) ∵,

∵时,,

∴函数的取值范围为:.(5分)

(2)∵,

∴令,,即可解得的单调递增区间为(10分)

18.解(Ⅰ)证明:因为2c2-2a2=b2,

所以2ccosA-2acosC=2c·-2a·

=-==b. (4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)和正弦定理以及sinB=sin(A+C)得

2sinCcosA-2sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC,

即sinCcosA=3sinAcosC,

又cosAcosC≠0,所以tanC=3tanA=1,故C=45°. (8分)

再由正弦定理及sinA=得c==,