2018-2019年高三年级期中考试

理科科数学试卷（答卷）

选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B C A B D C C C A C

二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

13. 14. 15. 16.

三、解答题（共70分）

17解：(1) ∵，

∵时，，

∴

∴函数的取值范围为：.（5分）

（2）∵，

∴令，，即可解得的单调递增区间为（10分）

18.解（Ⅰ）证明：因为2c2－2a2＝b2，

所以2ccosA－2acosC＝2c·－2a·

＝－＝＝b． （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）和正弦定理以及sinB＝sin(A＋C)得

2sinCcosA－2sinAcosC＝sinAcosC＋cosAsinC，

即sinCcosA＝3sinAcosC，

又cosAcosC≠0，所以tanC＝3tanA＝1，故C＝45°． （8分）

再由正弦定理及sinA＝得c＝＝，