故中点坐标为("-" 2/3 "," 1/3).

答案:C

4.直线y=kx-k+1与椭圆 x^2/9+y^2/4=1的位置关系是(　　)

A.相交 B.相切

C.相离 D.不确定

解析:y=kx-k+1=k(x-1)+1,

　　所以直线过点(1,1).

　　又因为点(1,1)在椭圆内,所以直线与椭圆相交.

答案:A

5.若点(x,y)在椭圆4x2+y2=4上,则 y/(x"-" 2) 的最小值为0(　　)

A.1 B.-1

C.-2/3 √3 D.以上都不对

答案:C

6.已知中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为4的椭圆与直线x+√3 y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(　　)

A.3√2 或4√2 B.2√6 或2√7

C.2√5 或2√7 D.√5 或√7

解析:设椭圆方程为mx2+ny2=1(m≠n,且m,n>0),与直线方程x+√3 y+4=0联立,

　　消去x,得(3m+n)y2+8√3 my+16m-1=0,

　　由Δ=0,得3m+n=16mn,

　　即 3/n+1/m=16.0①

　　又c=2,即 1/m-1/n=±4,0②

　　由①②联立得{■(m=1/7 "," @n=1/3)┤或{■(m=1"," @n=1/5 "," )┤

　　故椭圆的长轴长为2√7 或2√5.

答案:C

7.若直线y=x+2与椭圆 x^2/m+y^2/3=1有两个公共点,则m的取值范围是　　　　　　　　　　.

解析:由{■(x^2/m+y^2/3=1"," @y=x+2"," )┤