第10课时　等差数列的性质

知识点一 等差数列的性质的运用　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　1．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0(　　)

　　A．无实根 B．有两个相等实根

　　C．有两个不等实根 D．不能确定有无实根

　　答案　A

　　解析　由于a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，而3a5＝9，

　　∴a5＝3，方程为x2＋6x＋10＝0，Δ＝62－4×10<0，无实数解．故选A．

　　2．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)

　　A．40 B．42 C．43 D．45

　　答案　B

　　解析　a2＋a3＝2a1＋3d＝13，又a1＝2，∴d＝3．

　　∴a4＋a5＋a6＝3a5＝3(a1＋4d)＝3(2＋12)＝42．

　　3．在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为(　　)

　　A．4 B．6 C．8 D．10

　　答案　C

　　解析　由a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝5a6＝80，∴a6＝16，∴a7－a8＝(2a7－a8)＝(a6＋a8－a8)＝a6＝8．

　　4．下列命题中正确的个数是(　　)

　　(1)若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；

(2)若a，b，c成等差数列，则2a，2b，2c可能成等差数列；