湖南省醴陵一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

　　Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围.

18.(本小题满分12分)

在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面 .

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.

19.（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

20.（本小题满分12分）　某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

　　(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

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