参考答案

1、答案：A

2、答案：A

由正弦定理代入得

3、答案：C

4、答案：A

5、答案：A

6、答案：B

7、答案：C

8、答案：B

9、答案：B

因为，所以，

即，即（舍）或，所以，即三角形为直角三角形；故选B．

考点：1.正弦定理；2.两角和的正弦公式；3.三角形的内角和定理．

10、答案：C

根据三角形的内角和可求出A的值，由正弦定理要求出b

11、答案：B

12、答案：7

13、答案：

14、答案：（1）A＝；（2）(，]．

试题分析：（1）要求解，已知条件中有角有边，一般情况下我们可以利用正弦定理把边化为角的关系，本题acosC＋ccosA＝2bcosA，由正弦定理可化为，于是有，即，而，于是，；（2）由（1），且，，由两角和与差的正弦公式可转化为，再由正弦函数的性质可得取值范围.

试题

（1）因为acosC＋ccosA＝2bcosA，所以sinAcosC＋sinCcosA＝2sinBcosA，

即sin(A＋C)＝2sinBcosA．

因为A＋B＋C＝π，所以sin(A＋C)＝sinB．

从而sinB＝2sinBcosA．