【答案】72

3.【解析】我们可以一本一本的插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空档中插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共7种插入方法，插入第三本共有8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法．

4.【解析】千位数字是1，百位数字是2的"渐升数"有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，千位数字是1，百位数字是3的"渐升数"有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，进而确定千位数字是1，百位数字是3，十位数字是4的"渐升数"有5个．千位数字是1，百位数字是3，十位数字是5的"渐升数"有4个，故第30个"渐升数"是1 359.

5.【解析】分三步：先排百位，有6种排法；再排十位，有4种排法；最后排个位，有2种排法，故共有6×4×2＝48(种)排法．

【答案】48

7.【解析】可分两步解决．

第一步，先选出文娱委员，因为甲、乙不能担任，所以从剩下的3人中选1人当文娱委

由分步乘法计数原理可得，

不同的选法共有3×4×3＝36(种)．

【答案】36

8.【解析】要想建立一个从A到B的映射，必须使集合A中的每一个元素能在B中有唯一确定的元素与之对应，因此，要使A中5个元素均找到象，必须分5步完成．首先看A中元素a在B中的象的可能有4种，其他同样，用分步计数原理求解．[来#源:中^%教&网@]

故根据映射定义，以及分步计数原理可得．

(1)可建立起4×4×4×4×4＝45(个)不同的映射；

(2)可建立起5×5×5×5＝54(个)不同的映射．

【答案】(1)45　(2)54

9.【解析】四个焊接点共有24种情况，其中使线路通的情况有：1.4都通，2和3至少有一个通时线路才通，共有3种可能，故不通的情况有24－3＝13(种)．