则μ＝________．

　　解析：因为方程x2＋4x＋ξ＝0无实根，

　　所以Δ＝16－4ξ<0，所以ξ>4，

　　即P(ξ>4)＝＝1－P(ξ≤4)．

　　故P(ξ≤4)＝.

　　所以μ＝4.

　　答案：4

　　6．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，则ξ在(2，＋∞)上取值的概率为________．

　　解析：由正态分布的特征易得P(ξ>2)＝×[1－2P(0<ξ<1)]＝×(1－0.8)＝0.1.

　　答案：0.1

　　7．为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1 000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(μ，22)，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5 kg小于等于62.5 kg属于正常情况，则这1 000名男生中属于正常情况的人数约为________．

　　解析：依题意可知，μ＝60.5，σ＝2，故P(58.5＜X≤62.5)＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.683，从而属于正常情况的人数为1 000×0.683＝683.

　　答案：683

　　8．一批灯泡的使用时间X(单位：小时)服从正态分布N(10 000，4002)，求这批灯泡中"使用时间超过10 800小时"的概率．

　　解：依题意μ＝104，σ＝400，

　　所以P(104－800

　　＝P(μ－2σ

　　由正态分布性质知

　　P(X≤104－800)＝P(X>104＋800)，

故2P(X>10 800)＋P(104－800