不表示任何几何图形，当D2＋E2－4F＞0时，表示以点为圆心，半径为的圆.

2.圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)

A.(2，3) B.(－2，3)

C.(－2，－3) D.(2，－3)

解析　－＝2，－＝－3，∴圆心坐标是(2，－3).

答案　D

3.方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形为(　　)

A.以(a，b)为圆心的圆 B.以(－a，－b)为圆心的圆

C.点(a，b) D.点(－a，－b)

解析　原方程可化为：(x＋a)2＋(y＋b)2＝0.所以它表示点(－a，－b).

答案　D

4.圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0的直径为3，则m的值为________.

解析　因(x＋1)2＋(y－2)2＝5－m，∴r＝＝，∴m＝.

答案　

类型一　圆的一般方程的概念

【例1】 下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径.

(1)2x2＋y2－7y＋5＝0；

(2)x2－xy＋y2＋6x＋7y＝0；

(3)x2＋y2－2x－4y＋10＝0；

(4)2x2＋2y2－5x＝0.

解　(1)∵方程2x2＋y2－7y＋5＝0中x2与y2的系数不相同，∴它不能表示圆.

(2)∵方程x2－xy＋y2＋6x＋7y＝0中含有xy这样的项.

∴它不能表示圆.

(3)方程x2＋y2－2x－4y＋10＝0化为(x－1)2＋(y－2)2＝－5，∴它不能表示圆.