∴α＝.

[答案]　

8．若|a|≤2,2cos(2π－x)＝a，则x＝________.

[解析]　由2cos(2π－x)＝a，得cos(2π－x)＝，即：

cos x＝，又|a|≤2，故≤1，

故x＝2kπ±arccos(k∈Z)．

[答案]　2kπ±arccos(k∈Z)

三、解答题

9．已知sin ＝－，且α是第二象限的角，求角α.

[解]　∵α是第二象限角，

∴是第一或第三象限的角．

又∵sin ＝－＜0，∴是第三象限角．

又sin ＝－，∴＝2kπ＋π(k∈Z)，

∴α＝4kπ＋π(k∈Z)．

10．已知tan α＝－2，根据下列条件求角α.

(1)α∈；(2)α∈[0,2π]；(3)α∈R.

[解]　(1)由正切函数在开区间上是增函数可知，符合条件tan α＝－2的角只有一个，即α＝arctan(－2)．

(2)∵tan α＝－2＜0，∴α是第二或第四象限角．

又∵α∈[0,2π]，由正切函数在区间、上是增函数知，符合tan α＝－2的角有两个．

∵tan(π＋α)＝tan(2π＋α)＝tan α＝－2，

且arctan(－2)∈，