①an＝－2n＋1；

②an＝－n2＋3n＋1；

③an＝；

④an＝(－1)n.

答案　①③

解析　可以通过画函数的图像一一判断．②有增有减，④是摆动数列．

9．用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式是________．

答案　an＝2n＋1

解析　a1＝3，a2＝3＋2＝5，a3＝3＋2＋2＝7，

a4＝3＋2＋2＋2＝9，...，

∴an＝2n＋1.

10．数列{an}中，a1＝2，an＝2an－1(n∈N ,2≤n≤10)，则数列{an}的最大项为________．

答案　1024

解析　∵a1＝2，an＝2an－1，∴an≠0，∴＝2>1，

∴an>an－1，即{an}单调递增，

∴{an}的最大项为a10＝2a9＝4a8＝...＝29·a1＝29·2＝210＝1 024.

11．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．

答案　n2－n＋1

解析　设第n个图中有an个点，[来 源: ste p ]

则a1＝0×1＋1＝1，

a2＝1×2＋1＝3，

a3＝2×3＋1＝7，

a4＝3×4＋1＝13， 中国教育出 ^ 版 ]

a5＝4×5＋1＝21，