即.

　　解得或.

　　又x1

　　答案：3

　　7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a，b，c∈(0，1)．已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则ab的最大值为________．

　　解析：由已知3a＋2b＋0×c＝1，

　　所以3a＋2b＝1，

　　所以ab＝·3a·2b≤·＝，

　　当且仅当a＝，b＝时取"＝"．

　　答案：

　　8．设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________．

　　解析：由独立重复试验的方差公式可以得到

　　V(ξ)＝np(1－p)≤n()2＝，

　　等号在p＝1－p＝时成立，

　　所以V(ξ)max＝100××＝25，σmax＝＝5.

　　答案：　5

　　9．编号1，2，3的三位学生随意入座编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是X.

　　(1)求随机变量X的概率分布；

(2)求随机变量X的数学期望和方差．