【302edu解析】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

先判断函数的单调性，由，可得或，解不等式即可得到所求解集.

【详解】当时，，

在上递增，

由，

可得或，

解得或，即为或，

即，即有解集为，故答案为.

【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.

13.记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数的取值范围是________.

【答案】

【解析】

由题意，当时，令，解得，此时

令，解得，此时，

又因为函数是定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称，且，

所以函数的图象如图所示，

要使得，根据图象的平移变换，

可得且，解得且，即且.

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