6．化简：(a＋2b－3c)＋5(a－b＋c)－3(a－2b＋c)＝________．

　　答案：a＋b－c

　　7．在四面体O­ABC中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则\s\up6(→(→)＝________(用a，b，c表示)．

　　答案：a＋b＋c

　　8．已知A，B，C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为0的实数λ，m，n，使λ\s\up6(→(→)＋m\s\up6(→(→)＋n\s\up6(→(→)＝0，那么λ＋m＋n的值为________．

　　解析：因为A，B，C三点共线，

　　所以存在惟一实数k使\s\up6(→(→)＝k\s\up6(→(→)，

　　即\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝k(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，

　　所以(k－1)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－k\s\up6(→(→)＝0.

　　又λ\s\up6(→(→)＋m\s\up6(→(→)＋n\s\up6(→(→)＝0，

　　令λ＝k－1，m＝1，n＝－k，则λ＋m＋n＝0.

　　答案：0

　　9.如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)，求x，y的值．

　　解：因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)

　　＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝－\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　＝－\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　所以x＝，y＝－.

10.如图所示，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)是共面向量．