山东省新泰一中2018-2019学年高二（实验班）上学期第二次单元考试（12月）数学试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

21．（12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

22．（12分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率为，M，N分别是椭圆的上、下顶点，．

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线y=kx+m与椭圆E交于相异两点A，B，且满足直线MA，MB的斜率之积为，证明：直线AB恒过定点，并求定点的坐标．

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