观察图像发现，在区间[10,1000 上，模型y＝0.25x，y＝1.002x的图像都有一部分在直线y＝5的上方，只有模型y＝log7x＋1的图像始终在y＝5的下方，这说明只有按模型y＝log7x＋1进行奖励时才符合公司的要求，下面通过计算确认上述判断．

　　首先计算哪个模型的奖金总数不超过5万．

　　对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000 上单调递增，当x∈(20,1000)时，y＞5，因此该模型不符合要求；

　　对于模型y＝1.002x，由函数图像，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足1.002x0＝5，由于它在区间[10，1000 上单调递增，因此当x＞x0时，y＞5，因此该模型也不符合要求；

　　对于模型y＝log7x＋1，它在区间[10,

1 000 上单调递增，而且当x＝1000时，y＝log71000＋1≈4.55＜5，所以它符合奖金总数不超过5万元的要求．

　　再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25 ，即当x∈[10,1000 时，是否有＝≤0.25成立．

　　令f(x)＝log7x＋1－0.25x，x∈[10,

1 000 ．

　　利用计算器或计算机作出函数f(x)的图像(如图)，

　　由图像可知它是单调递减的，因此

f(x)＜f(10)≈－0.316 7＜0，log7x＋1＜0.25x.