（1）sin·cos·tan；

（2）sin［（2n+1）π-］；

（3）cos（-2 640°）+sin1 665°；

（4）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）.

思路解析：先利用诱导公式把每个三角函数化简求值，再求每个式子的值.

解：（1）sin·cos·tan

=sin（π+）·cos（4π+）·tan（π+）

=（-sin）·cos·tan

=（-）··1

=-.

（2）sin［（2n+1）π-］=sin（π-）=sin=.

（3）cos（-2 640°）+sin1 665°

=cos［（-15）×180°+60°］+sin(9×180°+45°)

=-cos60°-sin45°

=--=-.

（4）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=+=1.

4.如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是( )

A.cosα=cosβ B.cosα=-cosβ

C.sinα=-sinβ D.以上都不对

思路解析：利用诱导公式π-α即可推导．

cosα=cos(180°-β)=-cosβ．

答案：B

5.化简的结果是( )

A.sin3-cos3 B.cos3-sin3

C.±(sin3-cos3) D.以上都不对

思路解析：用诱导公式化简后，配成完全平方形式．