B．a，b，c都是偶数

　　C．a，b，c中至少有两个偶数

　　D．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数

　　解析：自然数a，b，c中奇数、偶数的可能情况有：全为奇数，恰有一个偶数，恰有两个偶数，全为偶数．除去结论即为反设，应选D.

　　答案：D

　　5．设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a，b，c中至少有一个数不小于(　　)

　　A．0 B.

　　C. D．1

　　解析：假设a，b，c都小于，则a＋b＋c<1，与a＋b＋c＝1矛盾，选项B正确．

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．已知平面α∩平面β＝直线a，直线b⊂α，直线c⊂β，b∩a＝A，c∥a，求证：b与c是异面直线，若利用反证法证明，则应假设________．

　　解析：∵空间中两直线的位置关系有3种：异面、平行、相交，

　　∴应假设b与c平行或相交．

　　答案：b与c平行或相交

　　7．完成反证法证题的全过程．设a1，a2，...，a7是1，2，...，7的一个排列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)...(a7－7)为偶数．

　　证明：假设p为奇数，则a1－1，a2－2，...，a7－7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝________＝0.但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．

　　解析：由假设p为奇数可知(a1－1)，(a2－2)，...，(a7－7)均为奇数，

　　故(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)

　　＝(a1＋a2＋...a7)－(1＋2＋...＋7)＝0为偶数．

　　答案：(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)

　　8．用反证法证明命题"若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a，b为实数)"，其假设为________．

　　解析："a、b全为0"即是"a＝0且b＝0"，

　　因此用反证法证明时的假设为"a，b不全为0"．

　　答案：a，b不全为0

　　三、解答题

9．设x，y都是正数，且x＋y>2，试用反证法证明：<2和<2中至少有一个成立．