一天、两天分别得1分、2分,设该车间在这两天内总得分为ξ,写出ξ的可能取值及其所表示的结果.
解:ξ的可能取值为0,1,2.
ξ=0表示在两天检查中均发现了次品;
ξ=1表示在两天检查中有1天没有检查到次品,1天检查到了次品.
ξ=2表示在两天检查中都没有发现次品.
10.某篮球运动员在罚球时,命中1球得2分,不命中得0分,且该运动员在5次罚球中命中的次数ξ是一个随机变量.
(1)写出ξ的所有取值及每一个取值所表示的结果;
(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为η,写出所有η的取值及每一个取值所表示的结果.
解:(1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罚球中分别命中0次,1次,2次,3次,4次,5次.
(2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罚球后分别得0分,2分,4分,6分,8分,10分.
B级 能力提升
1.抛掷两枚骰子一次,X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差,则X的所有可能的取值为( )
A.0≤X≤5,X∈N B.-5≤X≤0,X∈
C.1≤X≤6,X∈N D.-5≤X≤5,X∈
解析:两次掷出点数均可取1 6所有整数,
所以X∈[-5,5],X∈ .
答案:D
2.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛,规定采用"七局四胜制".用ξ表示需要比赛的局数,则{ξ=6}表示的试验结果有________种.
解析:{ξ=6}表示前5局中胜3局的球队,第6局一定获胜,共有C·C=20(种).
答案:20
3.写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果.
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记ξ= x-2 + y-x .
解:因为x,y可能取的值为1,2,3,
所以0≤ x-2 ≤1,0≤ x-y ≤2,所以0≤ξ≤3,所以ξ可能的取值为0,1,2,3,
用(x,y)表示第一次抽到卡片号码为x,