解析　∵∠AOB＝100°，且D是\s\up8(︵(︵)的中点，∴∠BCD＝25°.∴∠OEC＝∠B＋∠BCD＝80°.

答案　80°

6.如图所示，在⊙O中，直径AB＝10 cm，弦BC＝8 cm，点D是\s\up8(︵(︵)的中点，连接AC，AD，BD.

(1)求AC和BD的长；

(2)求四边形ADBC的面积.

解　(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.∵AB＝10，BC＝8，∴在Rt△ABC中，AC＝＝6(cm).∵点D是\s\up8(︵(︵)的中点，∴\s\up8(︵(︵)＝\s\up8(︵(︵)，∴AD＝BD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB·sin 45°＝10×＝5(cm).

(2)由(1)知S四边形ADBC＝S△ABC＋S△ABD＝×AC×BC＋AD2＝×6×8＋×(5)2＝49(cm2).

二、能力提升

7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则此三角形的外接圆的半径为(　　)

A. B.2 C.2 D.4

解析　由圆周角定理推论2知：

AB为Rt△ABC的外接圆直径，又∵AB＝＝4，故外接圆半径r＝AB＝2.

答案　B

8.在半径为6 cm的圆中，6 cm长的弦所对的圆心角等于________.

解析　6 cm长的弦的端点与圆心构成等边三角形，故此弦所对的圆心角为60°或120°.

答案　60°或120°

9.如图所示，AB是⊙O的直径，D是\s\up8(︵(︵)的中点，∠ABD＝20°，则∠BCE