二、线段的垂直平分线

　　1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

　　3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

三、用坐标表示轴对称

　　点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。

四、等腰三角形

1.等腰三角形的性质

　①.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

　②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

2.等腰三角形的判定：

　①有两条边相等的三角形是等腰三角形 ②两个角相等的三角形是等边三角形（等角对等边）

五、等边三角形

1．等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600

2．等边三角形的判定：

　①三条边都相等的三角形是等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形

　③有一个角是600的等腰三角形是等边三角形

3．在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半

第十四章 整式乘除与因式分解

一、幂的运算性质：

　　1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（、为正整数）

　　2．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（、为正整数）

　　3．积的乘方等于各因式乘方的积，即（n为正整数）

　　4．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（ 、都是正整数，且）

　　5．零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于，即

二、整式的乘法

　　1．单项式与单项式乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

　　2．单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．

　　3．多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．

　　4．乘法公式：

①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即；

　　　②完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即。

三、整式的除法

　　1．单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　2．多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解：

1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

掌握其定义应注意以下几点：

①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；

②因式分解必须是恒等变形；

③因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。

2．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系

　　　　因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式。

3．熟练掌握因式分解的常用方法．

（1）提公因式法

①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A系数--各项系数的最大公约数；

　　B字母--各项含有的相同字母；C指数--相同字母的最低次数。

②提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．

③注意点：A提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到"底"；

　　　　　B如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出"－"号，使括号内的第一项的系数是正的。

（2）公式法（运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用）