中国古代数学中的算法案列

一、选择题

1.1037和425的最大公约数是(　　)

A.51 B.17

C.9 D.3

考点　辗转相除法

题点　利用辗转相除法求两个数的最大公约数

答案　B

解析　∵1037＝425×2＋187，

425＝187×2＋51，

187＝51×3＋34，

51＝34×1＋17，

34＝17×2，

即1037和425的最大公约数是17.

2.利用秦九韶算法求当x＝2时，f(x)＝1＋2x＋3x2＋4x3＋5x4＋6x5的值，下列说法正确的是(　　)

A.先求1＋2×2

B.先求6×2＋5，第二步求2×(6×2＋5)＋4

C.用f(2)＝1＋2×2＋3×22＋4×23＋5×24＋6×25直接运算求解

D.以上都不正确

考点　秦九韶算法

题点　利用秦九韶算法求多项式的值

答案　B

3.45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)

A.5,150 B.15,450

C.450,15 D.15,150

考点　辗转相除法

题点　利用辗转相除法求两个数的最大公约数

答案　B

解析　利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15,45＝15×3，所以45