A．2 B．3

　　C．4 D．5

　　解析：选B　x2＋y2＋z2＝1在空间中表示以坐标原点O为球心、1为半径的球面，所以当O，P，A三点共线时，|PA|最小，此时|PA|＝|OA|－|OP|＝|OA|－1＝－1＝4－1＝3.

　　5．在空间直角坐标系中，正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A的坐标为(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．

　　解析：因为A(3，－1,2)，中心M(0,1,2)，所以C1(－3,3,2)．所以正方体的对角线长为|AC1|＝＝2，所以正方体的棱长为＝.

　　答案：

　　6．在空间直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，3,4)，B(3，－1,4)，C，则△ABC是________三角形．

　　解析：∵|AB|＝＝5，

　　|AC|＝ ＝，

　　|BC|＝ ＝，

　　而|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，∴△ABC是直角三角形．

　　答案：直角

　　7．在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)和B(1,0，－3)，试问：

　　(1)在y轴上是否存在点M，满足|MA|＝|MB|?

　　(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标．

　　解：(1)假设在y轴上存在点M满足|MA|＝|MB|，设M(0，y,0)，则有＝，

　　由于此式对任意y∈R恒成立，

　　即y轴上所有点均满足条件|MA|＝|MB|.

　　(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．

由(1)可知，y轴上任一点都满足|MA|＝|MB|，