答案:-1/3

8.(2018·邯郸高一模拟)已知函数f(x)=2x-3,x∈A的值域为{-1,1,3},则定义域A为　　　　　.

【解析】值域为{-1,1,3},即令f(x)分别等于-1,1,3求出对应的x,则由x组成的集合即为定义域{1,2,3}.

答案:{1,2,3}

9.(2018·苏州高一模拟)已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域为[0,b],值域为[1,5],则b=　　　　　.

【解析】令x2-2x+2=1,解得x=1,函数在[0,1]上的值域不是[1,5],不符合题意;

x2-2x+2=5,

解得x=3或-1(舍去),经验证x=3符合题意,故b=3.

答案:3

【误区警示】本题易出现求得b=3或-1的错误,在区间[0,b]中,b>0.

三、解答题(每小题10分,共20分)

10.求下列函数的定义域:

(1)y=2x+3.(2)f(x)=1/(x+1).

(3)y=√(x-1)+√(1-x).(4)y=(x+1)/(x^2-1).

【解析】(1)函数y=2x+3的定义域为R.

(2)要使函数有意义,即分式有意义,则x+1≠0,x≠-1.故函数的定义域为{x|x≠-1}.

(3)要使函数有意义,则{■(x-1≥0,@1-x≥0,)┤即{■(x≥1,@x≤1,)┤

所以x=1,从而函数的定义域为{x|x=1}.

(4)因为当x2-1≠0,即x≠±1时,(x+1)/(x^2-1)有意义,所以原函数的定义域是{x|x≠

±1,x∈R}.