C [∵点P1,P2,P3在抛物线上,且2x2=x1+x3,两边同时加上p,得2=x1++x3+,
即2|P2F|=|P1F|+|P3F|,故选C.]
4.已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|=( )
A.2∶ B.1∶2
C.1∶ D.1∶3
C [如图,直线MF的方程为+=1,
即x+2y-2=0.设直线MF的倾斜角为α,则tan α=-.由抛物线的定义得|MF|=|MQ|.所以==sin α=.]
5.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为( )
A.y2=9x
B.y2=6x
C.y2=3x
D.y2=x