能力提升

　　12．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为________．

　　13．枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a＝5×105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用的时间为1.6×10－3 s．求枪弹射出枪口时的瞬时速度．

　　1．做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数s＝s(t)描述，设Δt为时间改变量，在t0＋Δt这段时间内，物体的位移(即位置)改变量是Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)，那么位移改变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度，即＝＝.

　　2．由导数的定义可得求导数的一般步骤(三步法)：

　　(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；(2)求平均变化率；0 .→0 .

　　第三章　导数及其应用

　　§3.1　变化率与导数

　　3．1.1　变化率问题

　　3．1.2　导数的概念

　　答案

　　知识梳理

　　1．

　　2． 导数　f′(x0)　y′|x＝x0　

　　作业设计

　　1．A

　　2．B　[∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)

　　＝2(1＋Δx)2－1－2×12＋1＝4Δx＋2(Δx)2，

　　∴＝＝4＋2Δx.]

　　3．B　[＝＝＝－1.]

　　4．A　[＝－＝－＝－f′(x0)．]

　　5．B　[∵＝＝－Δx－3，

　　∴＝－3.]

6．A　[∵＝＝aΔt＋at0，