+f(1)=________.
解析:因为f(x)为R上的奇函数,
所以f(0)=0,f(1)=-f(-1)=-2,
所以f(0)+f(1)=0-2=-2.
答案:-2
8.(2019·全国卷Ⅱ)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则a=________.
答案:-3
三、解答题
9.已知函数f(x),x∈R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证:f(x)为奇函数.
证明:设a=0,则f(b)=f(0)+f(b),
所以f(0)=0.
又设a=-x,b=x,则f(0)=f(-x)+f(x).
所以f(-x)=-f(x).
所以f(x)为奇函数.
10.已知f(x)=是定义在(-∞,b-3]∪[b-1,+∞)上的奇函数.
(1)若f(2)=3,求a,b的值;
(2)若f(-1)=0,求函数f(x)在区间[2,4]上的值域.
解:(1)由题意得,b-3+b-1=0,所以b=2,
所以f(x)=,因为f(2)=3,所以=3,
所以a=1.
(2)因为f(-1)=0,所以a=-2,