8．用1,2,3,4四个数字排成三位数，并把这些三位数从小到大排成一个数列{an}．

　　(1)写出这个数列的前11项；

　　(2)求这个数列共有多少项．

　　答 案

　　1．解析：①和③中两个元素交换顺序，结果发生变化，所以①和③是排列问题．

　　答案：①③

　　2．解析：这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故③正确．

　　答案：③

　　3．解析：A＝n(n－1)＝132，即n2－n－132＝0，

　　又因为n∈N*，所以n＝12.

　　答案：12

　　4．解析：从5个人中选出3人站成一排，共有A＝5×4×3＝60种不同的排法．

　　答案：60

　　5．解析：1！＝1,2！＝2,3！＝6,4！＝24,5！＝120，而6！＝6×5！，

　　7！＝7×6×5！，...，99！＝99×98×...×6×5！，所以从5!

　　开始到99！，个位数字均为0，所以S的个位数字为3.

　　答案：3

　　6．解：(1)原式＝2×7×6×5×4－4×6×5×4×3×2

＝6×5×4(2×7－4×6)＝120(14－24)＝－1 200.