答案：

　　8．

　　解析：由图可知，当这两条直线l1，l2与直线PQ垂直时，d达到最大值，此时

　　d＝|PQ|

　　＝＝，

　　∴0＜d≤.

　　答案：(0，]

　　9．

　　证明：如图，以O为坐标原点，BC边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，

　　设B(－a,0)，C(a,0)，A(b，c)，

　　则|AB|2＝(b＋a)2＋(c－0)2＝(b＋a)2＋c2，

　　|AC|2＝(b－a)2＋(c－0)2＝(b－a)2＋c2，

　　∴|AB|2＋|AC|2＝(b＋a)2＋c2＋(b－a)2＋c2＝2(a2＋b2＋c2)．

　　又|AO|2＝b2＋c2，|BO|2＝a2，

　　∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|BO|2)．

　　10．解：由解得即直线l过点B.

　　①当l与x轴垂直时，方程为x＝2，

　　A(－3,1)到l的距离d＝|－3－2|＝5，满足题意．

　　②当l与x轴不垂直时，设斜率为k，

　　则l的方程为y＋＝k(x－2)，即kx－y－2k－＝0.

　　由A到l的距离为5，得＝5，解得k＝，

　　∴l的方程为x－y－－＝0，即4x－3y－10＝0，

综上，所求直线方程为x＝2或4x－3y－10＝0.