第一章 3　第1课时　平均值不等式

　　[A　基础达标]

　　.a，b为非零实数，那么不等式恒成立的是(　　)

　　A．|a＋b|>|a－b|　　　 B．≥

　　C.≥ab D．＋≥2

　　解析：选C.a，b为非零实数时，A，B，D均不一定成立．

　　而－ab＝≥0恒成立．

　　.设a>0，b>0，且a＋b≤4，则有(　　)

　　A.≥ B．＋≥1

　　C.≥2 D．≤

　　解析：选B.4≥a＋b≥2，∴≤2.

　　∴≥，＋≥2·≥1.

　　设x，y，z为正数，且x＋y＋z＝6，则lgx＋lgy＋lgz的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，lg6] B．(－∞，3lg2]

　　C．[lg6，＋∞) D．[3lg2，＋∞)

　　解析：选B.∵6＝x＋y＋z≥3，∴xyz≤8，

　　∴lgx＋lgy＋lgz＝lg(xyz)≤lg8＝3lg2.

　　设A＝＋，B＝(a>0，b>0且a≠b)，则A，B的大小关系是________．

　　解析：法一：(比较法)A－B＝>0(a>0，b>0且a≠b)，则A>B.

　　法二：A>，B<，故A>B.

　　答案：A>B

　　[B　能力提升]

　　若0

　　A．a2＋b2 B．2

C．2ab D．a＋b