设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为__________．

　　解析：a·b＝0，且a，b，c均为单位向量，

　　∴|a＋b|＝，|c|＝1，

　　∴(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2.

　　设a＋b与c的夹角为θ，

　　则(a－c)·(b－c)＝1－|a＋b||c|cos θ＝1－cos θ.

　　故(a－c)·(b－c)的最小值为1－.

　　答案：1－

　　如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，计算：

　　(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→).

　　解：(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

　　＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

　　＝×1×1×cos 60°＝.

　　(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

　　＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

　　＝×1×1×cos 120°＝－.

　　已知如图所示的空间四边形OABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，且OA＝OB＝OC.M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点．求证：OG⊥BC.

　　证明：由线段中点公式得：

　　\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝[\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))]

　　＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，

　　又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋|\s\up6(→(→)|2－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)－|\s\up6(→(→)|2－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))

＝(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋|\s\up6(→(→)|2－|\s\up6(→(→)|2)，