答案：A

3.向量、满足()·=0且，则△ABC为( )

A.等边三角形 B.直角三角形

C.等腰非等边三角形 D.三边均不相等的三角形

解析：由=∠A=60°.又由()·=0，

知∠A的平分线与BC垂直，所以△ABC为等边三角形.

答案：A

4.已知|a|=4，b在a方向上的正射影的数量为-8，则a·b等于( )

A.16 B.32 C.-16 D.-32

解析：∵ab=|a||b|cos〈a，b〉=4×(-8)=-32.

答案：D

5.已知a·b=2，|a|=|b|=，则下面正确的是( )

A.〈a，b〉=45° B.a⊥b

C.a与b同向 D.a与b反向

解析：a·b=|a||b|cos〈a，b〉，即2=cos〈a，b〉，

∴cos〈a，b〉=1.

∴〈a，b〉=0°，即a∥b，且a与b同向.

答案：C

6.已知|a|=8，e为单位向量，当它们之间夹角为60°时，a在e方向上的正射影为( )

A.-4 B.4 C.2 D.-2

解析：∵|a|cos60°=8×=4.

答案：B

7.若非零向量α，β满足|α+β|=|α-β|，则α与β所成角的大小为_____________.

解析：设=α，=β，作平行四边形ABCD，则α+β=，α-β=，

∴||=||.∴平行四边形ABCD为矩形.∴α⊥β.

答案：90°

8.已知a·b=，|a|=4，〈a，b〉=135°，则|b|=______________.

解析：a·b=|a||b|cos〈a，b〉，∴=4×|b|cos135°.∴|b|=6.

答案：6

9.若四边形ABCD满足+=0，且·=0，试判断四边形ABCD的形状.

解：∵+=0，∴=，即AB∥DC且AB=DC，∵四边形ABCD为平行四