1.下列结论:(1)若y=cosx,y′=-sinx;(2)若y=,y′=;(3)若y=,y′|x=3=;(4)若y=3,则y′=0.其中正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案:D

解析：直接利用导数公式.(1)用公式;(2)y=写成y=后,再利用公式进行求导;(3)先求导再赋值;(4)所有常数的导数为0.

2.下列运算正确的是（ ）

A.(ax2-bx+c)′=a(x2)′+b(-x)′

B.(sinx-2x2)′=(sinx)′-(2)′(x2)′

C.(cosx·sinx)′=(sinx)′cosx+(cosx)′·cosx

D.()′=

答案:A

解析：B中(2x2)′=4x,C中代错公式,D中要注意对分母进行求导.

3.设y=2x3+,则y′等于（ ）

A.6x2+-sinx B.2x2+-sinx

C.6x2++sinx D.6x2+-sinx

答案:D

4.已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x），f3（x）=f2′（x），...fn（x）=fn-1′（x），（n∈N*，且n≥2），则f1（)+f2()+...+f2007()=_________________.

答案:-1

解析：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=cosx-sinx，f3（x）=-sinx-cosx，f4（x）=-cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，...易知{fn（x）}呈周期变化，周期为4.

又f1()=1,f2()=-1,f3()=-1,f4()=1,

∴f1()+f2()+...+f2007()=502(1-1-1+1)-f2008()=-1.

5.求下列函数的导数:

（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）;

(2)y=.

答案：(1)解法一：y′=［(x+1)(x+2)］′(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)′

=［(x+1)′(x+2)+(x+1)(x+2)′］(x+3)+(x+1)(x+2)