∴sinθ=,又因＜-1,

∴sinθ=,故选A.

答案：A

6.若=2,则tanα=_________.

解析：∵=2，

∴sinα+cosα=4sinα-2cosα,

即3sinα=3cosα,∴tanα=1.

答案：1

7.如果角θ满足则θ是第___________象限的角.

解析：由sin2θ+cos2θ=1得，

（k-3）2+(2k-4)2=(k+5)2

即k2-8k=0,∴k=0或k=8.

则或

∴θ是第二或四象限的角.

答案：二或四

8.已知A是△ABC的一个内角，且tanA=，求sinA，cosA.

解：由tanA=，得A∈(,π)且1+tan2A=1+，

∴cosA=.

∴sinA=

9.已知f(1-cosα)=sin2α,求f(tanα)的最值.

解：令1-cosα=x,则cosα=1-x,所以sin2 α=1-cos2 α=1-(1-x)2

所以f(x)=1-(1-x)2=2x-x2.

因为-1≤cosα≤1，所以0≤1-cosα≤2,即x∈［0，2］.

所以f(tan α)=2tanα-tan2α,0≤tanα≤2.